词义解析
smile at sb. 的核心含义是“对某人微笑”,即面部表情上嘴角上扬、露出笑容的动作。本义是表达善意、友好、愉悦等积极情绪,如见到朋友时微笑。引申义可表示“嘲笑”或“讥笑”,这时笑容带有贬义,如“smile at sb.'s mistake”意为“嘲笑某人的错误”。此外,在较抽象的语境中,它可表示“对某事(如命运、困难)以微笑面对”,即乐观、无畏的态度。各义项间的引申关系是:从具体的面部表情出发,由“对某人微笑”这一动作,因笑容本身可能包含多种情绪,引申出“嘲笑”和“乐观面对”等含义。